Операции с понятиями. Обобщение и ограничение понятий Обобщение и разграничение понятий

Обобщение понятия – это совершение перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом и меньшим содержанием. При обобщении осуществляется переход от видового понятия к родовому.

Например, обобщая понятие «хвойный лес», мы переходим к понятию «лес». Содержание этого нового понятия уже, зато объем значительно шире. Содержание уменьшилось, потому что мы изъяли (убрав слово «хвойный») ряд характерных видовых признаков, отражающих особенности хвойного леса. Лес – это род по отношению к понятию «хвойный лес», являющемуся видом. Исходное понятие может быть как общим, так и единичным. Например, можно осуществить обобщение понятия «Париж» (единичное понятие) путем перехода к понятию «европейская столица», следующим шагом будет переход к понятию «столица», потом «город», «селение». Таким образом, постепенно исключая характерные признаки, присущие предмету, мы движемся в сторону наибольшего расширения объема понятия, жертвуя содержанием в пользу абстракции.

Цель обобщения – максимальное отстранение от характерных признаков. При этом желательно, чтобы такое отстранение происходило как можно более постепенно, т. е. переход от рода должен происходить к самому близкому виду (с наиболее широким содержанием).

Обобщение понятий не безгранично, и пределом обобщения являются философские категории, например «бытие» и «сознание», «материя» и «идея». Поскольку категории лишены родового понятия, обобщение их невозможно.

Ограничение понятия – это логическая операция, противоположная обобщению. Если обобщение идет по пути постепенного отстранения от признаков предмета, ограничение, напротив, обогащает совокупность признаков понятия. Таким образом, осуществляется переход от общего к частному, от вида к роду, от единичных понятий к общим.

Эта логическая операция характеризуется уменьшением объема за счет расширения содержания.

Операция ограничения не может продолжаться дальше, когда в его процессе достигается единичное понятие. Оно характеризуется максимально полным содержанием и объемом, в котором мыслится лишь один объект.

Таким образом, операции ограничения и обобщения – это процесс конкретизации и абстракции в рамках от единичного понятия до философских категорий. Эти операции учат человека мыслить более правильно, способствуют познанию предметов, явлений, процессов окружающего мира, их взаимосвязей. Благодаря обобщению и ограничению мышление становится более ясным, четким и последовательным. Однако не следует путать обобщение и ограничение с выделением из целого части и рассмотрением этой части отдельно. Например, двигатель автомобиля состоит из деталей (карбюратор, воздушный фильтр, стартер), детали состоят из более мелких, а те в свою очередь из еще более мелких. В этом примере понятие, следующее за предыдущим, не является его видом, а есть лишь его составной частью.

Обобщение понятия – это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относительности понятий логического рода и вида родовое понятие может быть в свою очередь видовым по отношению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длинный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие "МВД РФ" (а), мы последовательно перейдем к понятиям "министерство" (в), "орган государственного управления" (с), "орган управления" (d), "орган" (е).

Для наглядности операцию обобщения можно представить в кругах Эйлера.(рис. 1)

Рис. 1

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем. Таким образом, для обобщения понятия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуальные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом – философские категории (материя, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.

Ограничение понятия – это логическая операция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но с большим содержанием, при котором в содержание данного понятия включается новый существенный признак.

Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а выводится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существенных признаков понятия "квадрат" – к прямоугольности и равносторонности – мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.

Напротив, если присоединяемый к содержанию понятия новый признак не принадлежит всем предметам, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков растения мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия "растение", ограничив его "споровыми растениями", исключив "цветковые растения".

Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того чтобы ограничить понятие, необходимо к нему прибавлять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия "юрист" мы добавляем отличительные признаки рода деятельности и получаем понятие "следователь". Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, "следователь прокуратуры Иванов И. И.".

Так же, как и обобщение, ограничение понятия может продолжаться достаточно долго, охватывая длинную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.

19. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ

Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Виды определений:

1) номинальное – это определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин (имя). Цель данного определения – формирование нового термина. Например, несоответствие субъективных представлений человека объективному положению вещей называется заблуждением. В данном случае мы ввели новый термин – заблуждение – вместо описания процесса;

2) реальное – это определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например, логика – философская наука о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности.

Так как определение понятия состоит в установлении его существенных признаков, то правила определения должны, очевидно, заключать в себе указания приемов, с помощью которых могут быть найдены именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия.

Во многих случаях перечисление всех таких признаков – слишком продолжительное занятие. Существует иной способ, который состоит в том, что указывается, во-первых, ближайший род, к которому данное определяемое понятие принадлежит. Во-вторых, указывается особый признак, посредством которого данное понятие отличается как вид от всех других видов указанного рода. Этот признак называют "видовым отличием", а сам прием определения называется определением "через ближайший род и через видовое отличие".

Определение через ближайший род и видообразую-щее отличие применяется всюду, где предыдущее исследование выяснило, что определяемое понятие есть понятие о предмете, принадлежащем к одному из видов некоторого рода. Таковы многие понятия математических, физических и других наук. Например, логику можно определить как философскую науку о законах и формах человеческого мышления, рассматриваемого как средство познания окружающей действительности. Это есть определение через род и видовое отличие.

Определение через ближайший род и видообразующее отличие предполагает, что определяемое понятие есть понятие о предмете, который:

1) уже возник и существует;

2) связан определенным отношением принадлежности к другому классу предметов, заключающему его в себе так, как род включает вид.

При этом способ возникновения предмета не отмечается в самом определении.

Приемы, сходные с определением: описание, сравнение, характеристика, различение.

Описание – перечисление, как правило, внешних признаков предмета. Оно играет важную роль в деятельности. Так, принимая какое-либо решение, необходимо стремиться к наиболее полному описанию всех следствий, к которым приведет данное действие.

Характеристика – это указание отличительных, характерных черт и признаков единичного предмета.

Сравнение – это прием, который используется для образной характеристики предмета.

С помощью различения устанавливаются признаки, отличающие один предмет от других, сходных с ним, предметов. Например, в практике следователя часто встречаются так называемые "особые приметы".

20. ВИДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ. КЛАССИФИКАЦИЯ

По характеру определяемого определения подразделяются на два вида: реальные и номинальные.

Реальное – это определение самого предмета, отраженного в понятии. Примеры таких определений дают энциклопедии и специальные научные словари.

В номинальных определениях раскрывается смысл самого слова.

Примером данного определения служат толковые словари.

По характеру определяющего определения выделяются через ближайший род и видовое отличие, а также соотносительные определения.

Определение через ближайший род и видовое отличие имеет множество разновидностей: генетическое определение, сущностное определение, функциональное определение, структурное определение.

Деление – это логическая операция, при помощи которой развивается объем понятия. Благодаря делению выявляется круг предметов, на которые распространяется слово, выражающее понятие о них.

Деление следует отличать от мысленного расчленения. Первое есть деление рода на виды, а второе – членение целого на части.

Деление – это родовое понятие, объем которого раскрывается через составляющие его виды.

Члены деления – полученные в результате самой операции виды родового понятия.

Основание деления – признак, по которому производится эта операция.

В зависимости от характера признака различают следующие виды деления:

1) деление по наличию или отсутствию признака, служащего основанием деления;

2) деление по видоизменению признака, положенного в основание этой операции;

3)смешанное деление.

Классификацией называется распределение вещей по классам согласно сходству между ними. Классификация вещей, или распределение их по классам, преследует определенные задачи, которые можно формулировать так: распределение вещей по группам в таком порядке, который наиболее полезен для припоминания вещей и для определения их свойств.

Классификация широко используется в науке, и именно здесь встречаются наиболее сложные и совершенные классификации. Отличным примером научной классификации является Периодическая система элементов Д. И. Менделеева. Она фиксирует связи между химическими элементами и определяет место каждого из них в единой таблице. Первое требование хорошей классификации заключается в том, чтобы пункты сходства, на основании которых мы составляем классы, были важны в практическом отношении.

Требование классификации состоит в том, чтобы она давала возможность сделать наибольшее число утверждений. Та классификация будет наилучшей, в которой предметы сходны друг с другом в возможно большем числе признаков. Выделяют следующие виды классификаций:

1) естественная классификация. В качестве ее основания берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов;

В отличие от других совершается в соответствии с определенной логикой.

В структуре мышления можно выделить следующие логические операции:

• сравнение;
• анализ;
• синтез;
• абстрагирование;
• обобщение.

Сравнение — мыслительная операции, основанная на

Анализ — мыслительная операция расчленения сложного объекта на составляющие его части или характеристики с последующим их сравнением.

Синтез — операция, обратная анализу, позволяющая Анализ и синтез обычно осуществляются вместе, способствуя более глубокому познанию действительности.

Абстрагирование — выделении существенных свойств и связей предмета и отвлечении от других, несущественных.

Обобщение — мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам.

Формы логического мышления

Основными формами логического мышления являются:

• понятия;
• суждения;
• умозаключения.

Понятие

Понятие - форма мышления, отражающая словом конкретными и абстрактными.

Суждение

Суждение - форма мышления, отражающая связи форме утверждения или отрицания.

Умозаключение

Умозаключение - вывод.

Различаются умозаключения:

• индуктивные;
• дедуктивные;
• по аналогии.

Индукция — логический вывод в процессе мышления от частного к общему.

Дедукция — логический вывод в процессе мышления от общего к частному.

Аналогия — логический вывод в процессе мышления от частного к частному

Эмоции способны не только искажать, но и стимулировать мышление. Известно, что чувство придаст мышлению напряженность, остроту, целеустремленность и настойчивость. Как утверждает , без возвышенного чувства продуктивная мысль столь же невозможна, как без логики, умений, навыков.

Логика и эмоции в процессе мышления

В отличие от других процессов совершается в соответствии с определенной логикой. В структуре мышления можно выделить следующие логические операции: сравнение, анализ, синтез. абстрагирование и обобщение.

Сравнение - мыслительная операция, основанная на установлении сходства и различия между объектами. Результатом сравнения может стать классификация, которая выступает как первичная форма теоретического познания.

Анализ — мыслительная операция расчленения сложного объекта на составляющие его части или характеристики с последующим их сравнением.

Синтез - операция, обратная анализу, позволяющая мысленно воссоздать целое из аналитически заданных частей. Анализ и синтез обычно осуществляются вместе, способствуя более глубокому Познанию действительности.

Абстрагирование - мыслительная операция, основанная на вы делении существенных свойств и связей предмета и отвлечении от других, несущественных. Эти выделенные характеристики как самостоятельные предметы в действительности не существуют. Абстрагирование способствует более тщательному их изучению. Результатом абстрагирования выступает формирование понятий.

Обобщение — мысленное объединение предметов и явлении по их общим и существенным признакам.

Основными формами логического мышления являются понятия, суждения и умозаключения.

Понятие - форма мышления, отражающая существенные свойства, связи и отношения предметов и явлений, выраженная словом или группой слов. Понятия могут быть конкретными и абстрактными.

Суждение - форма мышления, отражающая связи между предметами и явлениями в форме утверждения или отрицания. Суждения могут быть истинными или ложными.

Умозаключение - форма мышления, при которой на основе нескольких суждений делается определенный вывод. Различаются умозаключения индуктивные, дедуктивные и по аналогии.

Индукция — логический вывод в процессе мышления от частного к общему. Дедукция — логический вывод в процессе мышления от общего к частному.

Аналогия - логический вывод в процессе мышления от частного к частному на основе некоторых элементов сходства.

Хотя мышление осуществляется на основе логических операций, оно не всегда выступает как процесс, в котором действуют только логика и разум. В процесс мышления очень часто вмешиваются, изменяя его, эмоции. Эмоции подчиняют мысль чувству, заставляя подбирать доводы, говорящие в пользу желаемого решения.

Эмоции способны не только искажать, но и стимулировать мышление. Известно, что чувство придает мышлению напряженность, остроту, целеустремленность и настойчивость. Как утверждает психология, без возвышенного чувства продуктивная мысль столь же невозможна, как без логики, знаний, умений, навыков.

Обобщение и ограничение понятия являются двумя взаимообратными логическими операциями, позволяющими на основе одного понятия построить (найти) другое - новое понятие.

Обобщение - операция, посредством которой совершается переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом.

В основе обобщения понятия лежит поиск родового понятия по отношению к исходному путем отбрасывания видового признака исходного понятия.

Допустим, мы в качестве исходного имеем понятие "студент". От прочих учащихся студенты отличаются тем, что они учатся в высших или средних специальных учебных заведениях. Отбросив этот видовой отличительный признак, мы получим понятие "учащийся" - родовое для исходного понятия. В свою очередь понятие "учащийся" может быть обобщено в родовое уже для него понятие "человек". Для этого надо отбросить видовые признаки учащегося, отличающие его от других людей. Понятие же "человек" можно обобщить по тому же алгоритму в понятие "млекопитающее", а последнее понятие - в понятие "животное" и т.д.

Нетрудно заметить, что, отбрасывая видовые признаки обобщаемых понятий, мы каждый раз создаем (находим) понятие, объем которого больше по сравнению с предыдущим. Очевидно, в расширении объема понятия при его обобщении должен наступить предел, дальше которого обобщать невозможно. В нашем примере этот предел будет достигнут, когда, обобщив понятие «животное» в понятие "элемент биосферы", мы затем перейдем от него к понятию "явление", которое не поддается дальнейшему обобщению, так как его содержание состоит из одного признака - быть существующим. Отбрасывание этого единственного признака приведет к уничтожению понятия, поскольку абсолютно бессодержательных понятий не существует. Таким образом, пределом обобщения понятий являются философские категории - "предмет", "вещь", "явление" и др., которые безграничны по объему, а следовательно, не поддаются дальнейшему обобщению.

Ограничение понятия - логическая операция, обратная обобщению. Посредством ограничения совершается переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом (от родового к видовому).

Ограничение понятия производится путем прибавления к содержанию понятия видообразующего признака. Например, нам надо ограничить понятие "здание". Прибавив к содержанию этого понятия признак "кирпичный", мы получим видовое в отношении к исходному понятие "кирпичное здание". Дополнив содержание полученного понятия признаком "трехэтажный", мы получим новое понятие "трехэтажное кирпичное здание" и т.д. Поскольку пределом сужения является один его элемент, постольку пределом ограничения является единичное понятие, в объеме которого находится один из конкретных предметов класса, выделяемого исходным понятием. В нашем примере мы выйдем на предел ограничения, если укажем адрес конкретного трехэтажного кирпичного здания.

Обратим внимание на то, что в логических операциях обобщения и ограничения четко прослеживается связь между содержанием понятия и его объемом. Обобщая понятие, мы последовательно обедняем его содержание, и это неуклонно ведет к расширению его объема. Ограничивая понятие, мы видим обратную картину - обогащение содержания понятия ведет к уменьшению его объема. Все это позволяет сформулировать важный логический закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий : если понятия находятся в отношении подчинения друг к другу, то понятие с большим объемом будет беднее по содержанию, и наоборот, понятие с более богатым содержанием будет уже по объему.

Для того, чтобы корректно производить обобщение и ограничение понятий, надо руководствоваться простым правилом: понятия, получаемые в результате обобщения (ограничения), должны находиться в отношении подчинения с исходными обобщаемыми (ограничиваемыми) понятиями. В соответствии данному правилу, например, в корректности обобщения понятия А в понятие В , можно убедиться, если мы утвердительно ответим на два вопроса: 1) все ли А являются В ; 2) есть ли В , которые не являются А . Обобщение понятия «металл» в понятие «химический элемент» безусловно правильно, поскольку все металлы являются химическими элементами (утвердительный ответ на первый вопрос), и среди химических элементов есть химические элементы, металлами не являющиеся (утвердительный ответ на второй вопрос).

Нарушения правила обобщения (ограничения) – это пересечение при обобщении (ограничении), равнообъемность при обобщении (ограничении) и несовместимость при обобщении (ограничении).

Пересечение при обобщении (ограничении) – наиболее часто встречающаяся ошибка, возникающая вследствие недоучета возможного неполного совпадения родового признака с предметами обобщаемого (ограничиваемого) понятия. Ограничив, например, понятие «молодой человек» в понятие «студент», мы совершим данную ошибку, поскольку не учтем, что в реальности не все студенты являются молодыми людьми.

Равнообъемность при обобщении (ограничении) – ошибка, возникающая вследствие иллюзорного несовпадения объемов некоторых равнообъемных понятий. Пример такой ошибки - обобщение понятия «правнучка» в понятие «женщина». Поскольку признак быть правнучкой является более конкретным по сравнению с половым признаком женского пола, постольку возникает иллюзия, что первое понятие по объему уже второго. В действительности же они равнообъемны: все правнучки – женщины, и все женщины – чьи-то правнучки.

Несовместимость при обобщении (ограничении) (например, обобщение понятия «квартира» в понятие «дом» или ограничение понятия «книга» в понятие «страница») - наиболее грубое, хотя, увы, довольно распространенное нарушение правила обобщения (ограничения), являющееся следствием полного непонимания того, что части предметов, входящих в объем понятия, не являются элементами объема данного понятия (ни одна квартира не является домом, и ни одна книга не является страницей).

Тема 6. Обобщение и ограничение понятий

План

1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

2. Логический смысл операции обобщения понятий.

3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родовидовых отношений.

1. Закон обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

Всякое понятие имеет содержание и объем.

Объемом понятия является совокупность предметов мысли, обладающим одним и тем же содержанием. Объем выступает количественным параметром понятия.

Например, понятие «статья кодекса о браке и семье». Если уменьшить содержание понятия этого понятия, отнимая признак «о браке и семье», то остается только «статья кодекса». «Кодекс» может быть, «уголовным», «административным», «жилищным» и т.п. Таким образом, видно, что объем понятия увеличился. Если еще уменьшить содержание понятия, отнимая такой признак как «кодекс», то объем понятия увеличивается более. Так как остается только понятие «статья», а «статья» может быть в газете, книге, статья кодекса и т.п. Такую же логическую операцию можно произвести в обратном порядке. И зприведенного примера видно, что содержание будет богаче, если оно включает большее количество отличительных или существенных признаков. Объем соответственно считается более узким, если он содержит меньшее количество элементов. Закон обратного отношения применим к понятиям, находящимся друг к другу в отношении "частного" к "общему" или, точнее, "вида" и "рода".

Итак, чем больше содержание мысли, тем меньше, конкретнее ее объем, а чем меньше содержание, тем объемнее мысль.

2. Логический смысл операции обобщения понятий.

Основными логическими операциями с понятиями являются: определение, деление, ограничение и обобщение понятий, а также сложение, умножение и дополнение и др.

Обощением понятия является переход от понятия с меньшим к понятию с большим объемом путем уменьшения его содержания. Или переход от вида к роду. Например:

«металл» → «химический элемент», «пчела» → «насекомое», «трапеция» → «геометрическая фигура».

Для соблюдения правильности обобщения необходимо последовательно переходить от вида к роду, включающему в себя данный вид. Пределом обобщения являются категории. Категории - это наиболее общие фундаментальные понятия, отражающие существенные, закономерные связи объективной действительности и познания. Например обобщить такие понятия как «жизнь», «материя», «вселенная» уже не возможно.

3. Логический смысл операции ограничения понятий. Логика родовидовых отношений.

Ограничение понятия это логическая операция обратная Обобщению понятия. Которая заключается в переходе мысли от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом. За счет увеличения его содержания. Например: ограничением понятия «дерево» может быть понятие «клен» или понятие «металл», его ограничением может быть «алюминий».

При ограничении понятий важно соблюдать правило последовательного перехода от рода к виду. Пределом ограничения является единичное понятие, например, ограничив понятие «писатель», получим «А.С. Пушкин» объем такого понятия уменьшить уже нельзя, так как речь идет о конкретном человеке.

Из двух понятий, находящихся в отношении подчинения, понятие с большим объёмом (подчиняющее) является родовым, или родом по отношению к понятию с меньшим объёмом (подчинённому), а последнее по отношению к первому называется видовым, или видом. Родовидовые отношения лежат в основе логических операций ограничения и обобщения понятий, деления объёма понятий и некоторых видов определения.

Таким образом, изменяя объем исходного понятия, мы изменяем и его содержание, осуществляя тем самым переход к новому понятию - с большим объемом и меньшим содержанием (обобщение) или с меньшим объемом и большим содержанием (ограничение).

Логические операции обобщения и ограничения имеют большое значение в процессе мышления: переходя от понятий одного объема к понятиям другого объема, мы уточняем предмет нашей мысли, делаем наше мышление более определенным и последовательным.

Упражнения

Проведите операцию обобщения со следующими понятиями:

Лекция, диплом, проездной билет, экзамен, закон Ньютона, теорема «Геделя», песочные часы, тонометр, маркетинг, Вавилон, рубль, персонаж пьесы, глюон, ислам, гробница, Птолемей, бор, омоним, пролог, сахар.

Лекция → форма обучения.

Диплом → документ об образовании.

Проездной билет → документ, дающий право на проезд.

Экзамен→ оценка знаний человека.

Закон Ньютона → закон.

Теорема «Геделя» → теорема.

Песочные часы → хронометр.

Тонометр → прибор.

Маркетинг → система управления предприятием.

Вавилон → город Древнего мира.

Рубль → денежная валюта.

Персонаж пьесы → действующие лица.

Глюон → элементарная частица.

Ислам → религия.

Гробница → архитектурное сооружение.

Птолемей→ греческий астроном.

Бор → химический элемент.

Омоним → единица языка.

Пролог → часть художественного произведения.

Сахар → углевод.

Проведите операцию ограничения со следующими понятиями:

ВУЗ, логический союз, интеграция, сигнал бедствия, телевизионное устройство, ректор, студент, экзамен, программа, религия, игра, система, удовольствие.

ВУЗ → БГУИР.

Логический союз → «или».

Интеграция → политическая интеграция.

Сигнал бедствия → SOS.

Телевизионное устройство → телевизор.

Ректор → ректор университета.

Студент → студент ВУЗа.

Экзамен → экзамен по физике.

Программа → текстовый редактор.

Религия → буддизм.

Игра → прятки.

Система → система уравнений.

Удовольствие → вкусная еда.

3. Определите вид сложного умозаключения: ((p → q )^ q ) → p и проверьте его правильность при помощи таблицы истинности.

Модус толленс – отрицательный модус, вывод называется отрицательным. Рассуждение идет от отрицания следствия к отрицанию основания.

Следовательно, не-А

Например:

Если эта фигура квадрат, то все углы у нее прямые

Прямых углов нет

Значит, эта фигура не является квадратом

Фрагмент таблицы истинности:

Список используемой литературы.

Логика: учебное пособие / Г.И. Малыхина. – 4-е изд., испр. – Минск: Выш. шк., 2007. – 240с.

Логика: учебно-метод. Комплекс для студ. заоч. и дист. форм обуч. / Г.И. Малыхина, В.А. Инохемцев, М.Р. Дисько. – Минск: БГУИР, 2007. – 48с.

Логика: Учебник для вузов /В.Ф. Берков, Я.С. Яскевич, В.И. Павлюкевич; Под общ. ред. проф. В.Ф. Беркова. – Мн.: ТетраСистемс, 2000. – 416 с.